Уго Рагобер, родившийся 13 июля 2003 года в Клиши, Франция, начинает свою футбольную карьеру в местном любительском клубе. В 2011 году он переходит в команду Торси, где играет шесть сезонов. В 2017 году его замечает профессиональный клуб Лилль, и он присоединяется к их молодёжной системе в возрасте 14 лет. После четырёх сезонов в молодёжных командах он подписывает свой первый профессиональный контракт с Лиллем в 2021 году. В том же году он заканчивает школу и получает аттестат зрелости, продолжая играть за юношескую команду Лилля в Лиге Юношеской УЕФА. В 2022 году Рагобер начинает тренироваться с основной командой Лилля и участвует в предсезонных матчах. В августе 2023 года он отправляется в годичную аренду в Ле Манс из третьего французского дивизиона, где проводит 19 матчей и забивает три гола. В 2024 году он возвращается в Лилль и подписывает новое соглашение до 2027 года, после чего отправляется в аренду в Дюнкерк, где становится ключевым игроком и помогает команде бороться за выход в Лигу 1 и достичь полуфинала Кубка Франции.